RSA 계산기

언제 사용하나요?

암호학 수업·과제에서 RSA 알고리즘의 동작 원리를 직접 확인할 때 사용합니다. p·q를 입력하면 n, φ(n), 개인키 d를 계산하고, 메시지 정수 m을 암호화(c = mᵉ mod n)·복호화(cᵈ mod n)하는 전 과정을 보여줍니다.

사용 방법

• 두 소수 p, q와 공개 지수 e를 입력합니다. ('임의 소수 생성'으로 자동 입력 가능)
• 계산된 n, φ(n), 개인키 d를 확인합니다.
• 메시지 정수 m을 입력해 암호문과 복호화 결과를 확인합니다.

입력값 안내

p, q는 서로 다른 소수, e는 1 < e < φ(n)이면서 φ(n)과 서로소인 정수, m은 0 ≤ m < n인 정수를 입력합니다.

계산·변환 기준

BigInt로 n = p×q, φ(n) = (p−1)(q−1)을 구하고, 확장 유클리드 호제법으로 d = e⁻¹ mod φ(n)을 계산합니다. 암호화·복호화는 모듈러 거듭제곱(square-and-multiply)으로 수행합니다.

사용 예시

• 암호학 학습 - RSA 키 생성과 암호화·복호화 수식을 단계별로 직접 확인합니다.
• 과제·검산 - 수기로 계산한 RSA 결과(n, φ, d, 암호문)를 빠르게 검산합니다.

예시

• p=61, q=53, e=17 → n=3233, φ=3120, d=2753
• m=65 암호화 → c=2790, 복호화 → 65

주의사항

• 이 도구는 RSA 원리를 학습·검증하기 위한 교육용입니다. 여기서 만든 키를 실제 암호화·인증에 사용하지 마세요.
• 실제 보안에는 2048비트 이상의 키와 패딩(OAEP 등)이 필요하며, 작은 소수는 즉시 해독됩니다.

자주 묻는 질문

왜 '소수가 아닙니다' 오류가 나나요?

p와 q는 반드시 소수여야 합니다. 입력값이 소수가 아니면 키를 계산할 수 없습니다.

공개 지수 e는 어떤 값을 쓰나요?

실무에서는 보통 65537을 사용합니다. φ(n)과 서로소이기만 하면 됩니다.

실제 암호화에 써도 되나요?

아니요. 학습용 도구로, 작은 키와 패딩 없는 단순 모듈러 연산이므로 보안성이 없습니다.

관련 도구

• 해시 생성기 - 텍스트를 SHA-1, SHA-256, SHA-512 해시로 변환합니다.
• 진법 변환기 - 2진수, 8진수, 10진수, 16진수를 서로 변환합니다.
• Base64 변환기 - 텍스트를 Base64로 인코딩하거나 Base64 문자열을 원래 텍스트로 디코딩합니다.
• JSON 포매터 - JSON 문자열을 보기 좋게 들여쓰기하거나 최소화합니다. 유효성 오류도 함께 표시합니다.
• UUID 생성기 - 암호학적으로 안전한 UUID v4를 최대 20개까지 한 번에 생성합니다.
• 비밀번호 생성기 - 길이, 문자셋, 개수를 선택해 브라우저에서 안전한 랜덤 비밀번호를 생성합니다.