최소공배수 계산기

언제 사용하나요?

세 명이 각각 3일, 4일, 6일마다 출근할 때 세 명이 동시에 출근하는 날을 구하거나, 분수를 통분할 때 공통 분모를 찾을 때 사용합니다.

사용 방법

• 쉼표, 공백, 줄바꿈으로 구분하여 숫자를 입력합니다.
• 자동으로 최소공배수가 계산됩니다.
• 결과를 복사하거나 공유합니다.

입력값 안내

2개 이상의 양의 정수를 입력합니다. 쉼표·공백·줄바꿈으로 구분합니다.

계산·변환 기준

LCM(a, b) = |a × b| ÷ GCD(a, b) 공식을 반복 적용합니다. 유클리드 호제법으로 GCD를 먼저 구합니다.

사용 예시

• 분수 통분 - 서로 다른 분모의 분수를 더할 때 공통분모(최소공배수)를 구합니다.
• 주기 동기화 - 여러 주기적 사건이 동시에 발생하는 시점을 계산합니다.

예시

• LCM(12, 18, 24) = 72
• LCM(3, 4, 6) = 12 → 3명이 12일마다 함께 출근
• 분모 8, 12, 18의 최소공배수 72 → 분수 통분 기준으로 사용

주의사항

• 입력값이 매우 클 경우 JavaScript의 정수 표현 한계(2^53)를 초과할 수 있습니다.

자주 묻는 질문

최소공배수와 최대공약수의 차이는?

최대공약수(GCD)는 공통된 가장 큰 약수이고, 최소공배수(LCM)는 공통된 가장 작은 배수입니다. LCM = (a × b) ÷ GCD 관계가 성립합니다.

0이나 음수를 입력하면?

최소공배수는 양의 정수에 대해서만 정의됩니다. 0이나 음수가 포함되면 계산할 수 없습니다.

관련 도구

• 최대공약수 계산기 - 두 개 이상의 자연수를 입력하면 유클리드 호제법으로 최대공약수(GCD)를 즉시 계산합니다. 분수 기약화, 공통 단위 찾기, 타일 크기 결정 등에 활용됩니다.
• 분수 ↔ 소수 변환기 - 분수(분자/분모)를 소수로, 또는 소수를 가장 간단한 분수로 양방향 변환합니다. 순환소수, 무한소수 근사값 처리를 지원합니다.
• 나머지 계산기 - a mod b를 계산합니다. 음수 처리 방식(수학적 mod vs JavaScript % 연산자)을 함께 비교해 보여줍니다. 홀짝 판별, 요일 계산, 순환 인덱스 등에 활용됩니다.
• 퍼센트 계산기 - 전체 대비 부분 값이 몇 퍼센트인지, 또는 전체의 몇 %에 해당하는 금액이 얼마인지를 즉시 계산합니다. 세금·수수료·수익률·할인율·성장률 등 일상과 업무 전반의 비율 계산에 활용됩니다.
• 할인율 계산기 - 정가와 할인율을 입력하면 할인 후 가격과 절약 금액을 즉시 계산합니다. 역으로 결제 금액과 정가를 입력해 실제 할인율이 몇 %인지도 구할 수 있습니다.
• 비율 계산기 - 두 값의 비율을 단순화하거나 비례식으로 미지수를 구합니다.