최대공약수 계산기

언제 사용하나요?

가로 48cm, 세로 36cm 타일을 정사각형으로 자를 때 가장 큰 한 변의 길이를 구하거나, 분수를 기약분수로 줄일 때 사용합니다.

사용 방법

• 쉼표, 공백, 줄바꿈으로 구분하여 숫자를 입력합니다.
• 유클리드 호제법으로 GCD가 자동 계산됩니다.
• 결과를 확인합니다.

입력값 안내

2개 이상의 양의 정수를 입력합니다.

계산·변환 기준

GCD(a, b) = GCD(b, a mod b) 재귀를 반복하여 b=0이 되면 a가 GCD입니다.

사용 예시

• 분수 기약화 - 분자·분모를 GCD로 나눠 기약분수를 만듭니다.
• 타일·격자 계산 - 직사각형 공간을 가장 큰 정사각형으로 채울 때 한 변의 길이를 구합니다.

예시

• GCD(48, 36, 24) = 12
• GCD(100, 75) = 25 → 100/75 = 4/3 기약분수
• 가로 84cm, 세로 60cm 판을 같은 정사각형으로 자르면 한 변 최대 12cm

자주 묻는 질문

서로소란 무엇인가요?

GCD가 1인 두 수를 서로소라 합니다. 예: GCD(7, 13) = 1이므로 7과 13은 서로소입니다.

3개 이상의 수도 가능한가요?

네. GCD(a, b, c) = GCD(GCD(a, b), c)로 두 수씩 순차적으로 적용합니다.

관련 도구

• 최소공배수 계산기 - 두 개 이상의 자연수를 입력하면 최소공배수(LCM)를 즉시 계산합니다. 분수 통분, 주기 동기화, 공동 작업 일정 등 다양한 수학적 문제에 활용됩니다.
• 분수 ↔ 소수 변환기 - 분수(분자/분모)를 소수로, 또는 소수를 가장 간단한 분수로 양방향 변환합니다. 순환소수, 무한소수 근사값 처리를 지원합니다.
• 소수 검사기 - 자연수를 입력하면 소수인지 합성수인지 즉시 판별하고, 합성수일 경우 소인수 분해 결과를 표시합니다. 암호학·수론·수학 학습에 활용됩니다.
• 퍼센트 계산기 - 전체 대비 부분 값이 몇 퍼센트인지, 또는 전체의 몇 %에 해당하는 금액이 얼마인지를 즉시 계산합니다. 세금·수수료·수익률·할인율·성장률 등 일상과 업무 전반의 비율 계산에 활용됩니다.
• 할인율 계산기 - 정가와 할인율을 입력하면 할인 후 가격과 절약 금액을 즉시 계산합니다. 역으로 결제 금액과 정가를 입력해 실제 할인율이 몇 %인지도 구할 수 있습니다.
• 비율 계산기 - 두 값의 비율을 단순화하거나 비례식으로 미지수를 구합니다.