경우의 수 계산기

언제 사용하나요?

5명 중 3명을 뽑는 경우의 수, 10개 중 3개 복수 선택 경우의 수, 비밀번호 조합 가능한 수를 구할 때 사용합니다.

사용 방법

• 전체 원소 수 n을 입력합니다.
• 선택할 원소 수 r을 입력합니다.
• 순열·조합·중복순열·중복조합 결과를 한 번에 확인합니다.

입력값 안내

n: 전체 원소 수 (0 이상). r: 선택하는 원소 수 (0 이상, 순열·조합에서 r ≤ n).

계산·변환 기준

P(n,r) = n!/(n-r)!, C(n,r) = n!/(r!(n-r)!), 중복순열 = nʳ, 중복조합 = C(n+r-1, r).

사용 예시

• 확률 계산 - 표본 공간의 경우의 수를 구해 확률을 계산합니다.
• 비밀번호 보안 - n자리 숫자 비밀번호의 전체 경우의 수를 계산합니다.

예시

• 5명 중 3명 순열: P(5,3) = 60
• 5명 중 3명 조합: C(5,3) = 10
• 숫자 10개 중 4자리 중복 허용 비밀번호 → 10⁴ = 10,000가지

자주 묻는 질문

순열과 조합의 차이는?

순열은 순서가 중요하고(ABC ≠ BAC), 조합은 순서가 무관합니다(ABC = BAC). 예: 3명 중 2명 달리기 순서는 순열, 3명 중 2명 팀 구성은 조합입니다.

중복조합은 언제 쓰나요?

같은 종류를 여러 번 고를 수 있고 순서는 중요하지 않을 때 씁니다. 예를 들어 아이스크림 5종 중 3스쿱을 고를 때 같은 맛을 여러 번 선택할 수 있으면 중복조합입니다.

관련 도구

• 피보나치 수열 계산기 - 원하는 항 수(1~100)까지의 피보나치 수열을 계산하고, n번째 항과 황금비를 함께 표시합니다.
• 소수 검사기 - 자연수를 입력하면 소수인지 합성수인지 즉시 판별하고, 합성수일 경우 소인수 분해 결과를 표시합니다. 암호학·수론·수학 학습에 활용됩니다.
• 평균 계산기 - 숫자 목록의 평균, 최댓값, 최솟값, 합계를 계산합니다.
• 퍼센트 계산기 - 전체 대비 부분 값이 몇 퍼센트인지, 또는 전체의 몇 %에 해당하는 금액이 얼마인지를 즉시 계산합니다. 세금·수수료·수익률·할인율·성장률 등 일상과 업무 전반의 비율 계산에 활용됩니다.
• 할인율 계산기 - 정가와 할인율을 입력하면 할인 후 가격과 절약 금액을 즉시 계산합니다. 역으로 결제 금액과 정가를 입력해 실제 할인율이 몇 %인지도 구할 수 있습니다.
• 비율 계산기 - 두 값의 비율을 단순화하거나 비례식으로 미지수를 구합니다.