피보나치 수열 계산기

언제 사용하나요?

피보나치 수열의 10번째 항을 구하거나, 수열 전체를 나열해 황금비와의 관계를 확인할 때 사용합니다. 알고리즘 학습, 자연의 패턴 분석에 활용됩니다.

사용 방법

• 원하는 항 수 n(1~100)을 입력합니다.
• F(1)부터 F(n)까지의 수열이 표시됩니다.
• n번째 항과 황금비를 확인합니다.

입력값 안내

1 이상 100 이하의 정수를 입력합니다.

계산·변환 기준

F(1)=F(2)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2). 황금비 φ=(1+√5)/2 ≈ 1.618로, 인접한 두 항의 비가 수렴합니다.

사용 예시

• 알고리즘 학습 - 재귀·동적 프로그래밍 예제로 피보나치 수열을 계산합니다.
• 자연 패턴 연구 - 꽃잎 수, 나선형 껍데기 등 자연 속 피보나치를 확인합니다.

예시

• F(10) = 55
• 수열: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55
• F(20) = 6,765 → 앞 항과의 비율이 황금비에 가까워짐

자주 묻는 질문

피보나치와 황금비의 관계는?

인접한 두 피보나치 수의 비 F(n+1)/F(n)은 n이 커질수록 황금비 φ ≈ 1.618로 수렴합니다.

왜 최대 100항까지만 계산하나요?

피보나치 수는 빠르게 커지므로 브라우저 화면과 숫자 표시가 읽기 어렵지 않도록 100항까지로 제한했습니다.

관련 도구

• 경우의 수 계산기 - 순열(P), 조합(C), 중복순열(Π), 중복조합(H)을 n과 r을 입력해 한 번에 계산합니다. 확률·통계 학습과 일상적 경우의 수 계산에 활용됩니다.
• 평균 계산기 - 숫자 목록의 평균, 최댓값, 최솟값, 합계를 계산합니다.
• 신뢰구간 계산기 - 표본평균, 표준편차, 표본 크기를 입력해 Z 또는 t 분포 기반의 신뢰구간을 계산합니다. 80%~99.9% 신뢰 수준을 지원합니다.
• 퍼센트 계산기 - 전체 대비 부분 값이 몇 퍼센트인지, 또는 전체의 몇 %에 해당하는 금액이 얼마인지를 즉시 계산합니다. 세금·수수료·수익률·할인율·성장률 등 일상과 업무 전반의 비율 계산에 활용됩니다.
• 할인율 계산기 - 정가와 할인율을 입력하면 할인 후 가격과 절약 금액을 즉시 계산합니다. 역으로 결제 금액과 정가를 입력해 실제 할인율이 몇 %인지도 구할 수 있습니다.
• 비율 계산기 - 두 값의 비율을 단순화하거나 비례식으로 미지수를 구합니다.